邵阳公积金卡补办的流程如下：
1. 准备材料：首先，您需要准备以下材料：本人身份证原件及复印件、户口簿原件及复印件、工作证明（如劳动合同、单位开具的工作证明等）、个人近期免冠照片一张。
2. 前往公积金管理中心：携带以上准备好的材料，前往邵阳市住房公积金管理中心办理公积金卡补办手续。您可以选择到位于邵阳市的公积金管理中心办理，或者根据您所在的区县选择相应的办理点。
3. 填写申请表：到达公积金管理中心后，您需要填写《邵阳市住房公积金卡挂失补办申请表》。在填写时，请确保信息的准确性和完整性。
4. 提交申请材料：将填写好的申请表和准备好的材料一并提交给工作人员。工作人员会对您的材料进行审核，并核对您的个人信息。
5. 缴纳相关费用：根据公积金管理中心的规定，您需要缴纳一定的补办费用。具体费用标准可以咨询工作人员。
6. 等待办理结果：提交申请后，您需要等待公积金管理中心的办理结果。一般情况下，办理时间为5个工作日左右。您可以选择到公积金管理中心领取新的公积金卡，或者选择邮寄方式将新卡寄送到您的住址。
请注意，以上流程仅供参考，具体的办理流程可能会因地区和政策的不同而有所调整。建议您在办理前先咨询当地的邵阳公积金管理中心，了解最新的办理要求和流程。